150 سال سے زیادہ عرصے سے، ریمن کا مفروضہ ریاضی میں حل نہ ہونے والے بڑے مسائل میں سے ایک کے طور پر کھڑا ہے، جو کہ بنیادی اعداد کی تقسیم کے بارے میں ایک طویل عرصے سے جاری راز ہے۔ اس مفروضے کے کام کرنے والے عمومی ثبوت کے لیے فی الحال $1 ملین کا انعام ہے، جس کا دعویٰ نہیں کیا گیا ہے۔
عصری AI ماڈلز اب بھی اسے حل نہیں کر سکتے ہیں - لیکن وہ آپ کی توقع سے کہیں زیادہ ترقی کر سکتے ہیں، ایک ایسی تلاش جس سے عصری AI کی نئے سائنسی اور ریاضیاتی خیالات کو دریافت کرنے کی صلاحیت کے بارے میں دیرینہ سوالات دوبارہ کھلنے کا امکان ہے۔
پِیر کے روز، اینتھروپک نے اعلان کیا کہ ابھی تک جاری نہ ہونے والے ماڈل نے ریمن کے مفروضے پر نمایاں پیش رفت کی ہے، جس سے حل کی نچلی حد میں نمایاں اضافہ ہوا ہے جس کے لیے مفروضہ درست ہے۔
اس سے بھی زیادہ متاثر کن یہ ہے کہ پیشرفت کیسے ہوئی: ریاضیاتی تربیت کے بغیر انتھروپک عملے کے ایک رکن نے ماڈل کو مفروضے کو ثابت کرنے پر "حقیقی وار کرنے" کا اشارہ کیا، پھر اگلے ڈیڑھ دن میں کام کو مربوط کرنے کے لیے ماڈل کو چھوڑ دیا۔
سبھی نے بتایا، ماڈل نے مسئلے کو حل کرنے کے لیے 650 مختلف آئیڈیاز کا تجربہ کیا، 60 ذیلی ایجنٹوں میں ہم آہنگی پیدا کی اور مجموعی طور پر 31 ملین خرچ کیے گئے۔
"60 ذیلی ایجنٹوں میں سے، دو کلیدی ریاضیاتی آئیڈیاز تیار کرنے کے ذمہ دار تھے،" پیپر کا ایک فوٹ نوٹ بتاتا ہے، "13 نے ان ایجنٹوں کو آئیڈیاز فراہم کیے، 30 نے نئے آئیڈیاز تیار کرنے کی کوشش کی (لیکن ناکام رہے)، 13 نے دلائل کی درستگی کو جانچنے کے لیے توثیق کار کے طور پر کام کیا، اور آخری دو نے ابتدائی کاغذ لکھنے میں مدد کی۔"
اس تلاش کی تصدیق انتھروپک کے دو اندرون خانہ ریاضی دانوں نے کی، اور اوپن سورس پروف اسسٹنٹ Lean کا استعمال کرتے ہوئے اسے باقاعدہ بنایا گیا۔
یہ بڑی زبان کے ماڈلز، یا LLMs کے زیر قیادت ریاضیاتی کامیابیوں کے سلسلے میں تازہ ترین ہے۔ اس سال کے دوران AI ماڈلز کے ذریعے Erdos کے کئی مسائل حل کیے گئے ہیں، اور زیادہ طاقتور ماڈلز کی ریلیز نے زیادہ متاثر کن نتائج حاصل کیے ہیں۔ OpenAI نے حال ہی میں اپنے اندرونی "Astra" ماڈل سے ثابت شدہ دس بڑے نتائج کا ایک سیٹ جاری کیا، جبکہ Anthropic کی ایک الگ کوشش نے طویل عرصے سے جاری جیکوبیئن قیاس کو غلط ثابت کیا۔
نتائج کے بڑھتے ہوئے جسم نے ریاضی کے میدان میں جوش اور تشویش دونوں کو جنم دیا ہے۔ جون میں دستخط کیے گئے ایک عوامی اعلامیے میں، ممتاز ریاضی دانوں کے ایک گروپ نے خدشات کا اظہار کیا کہ AI فیلڈ کی اہم اقدار کو نقصان پہنچا سکتا ہے - خاص طور پر یہ معیار کہ صحیح ریاضیاتی ثبوت "مخصوص مصنفین سے منسوب ہونے چاہئیں جو اپنی دریافت کا کریڈٹ لیتے ہیں اور ان کی درستگی کی ذمہ داری قبول کرتے ہیں۔"
لیکن میدان ابھی بھی تقسیم ہے کہ ریاضی دانوں کو نئی تحقیقی تکنیکوں سے کیسے رجوع کرنا چاہئے۔ اعلامیے کے جواب میں ایک بلاگ پوسٹ میں، فیلڈز میڈل جیتنے والے ٹموتھی گوورز نے سوال کیا کہ کیا AI کا اثر ریاضی کو زیادہ پیچیدہ اور مثبت انداز میں بدل سکتا ہے۔
"اگر ہم ایسی دنیا میں پہنچ جاتے ہیں جہاں ریاضی کے نظریات اب ریاضی دانوں کے ساتھ وابستہ نہیں ہیں، تو شاید یہ اس حقیقت سے زیادہ پریشانی کا باعث نہیں ہوگا کہ ستاروں کا نام فلکیات دانوں کے نام پر نہیں رکھا گیا ہے اور زیادہ تر کا نام ہی نہیں رکھا گیا ہے،" گاورز نے لکھا۔
